# O Manual do &cantor;

Alexander
Rieder
alexanderrieder@gmail.com
José
Pires

    zepires@gmail.com

Tradução
2009
Alexander Rieder
&FDLNotice;
2016-08-25
Aplicações 16.12

O &cantor; é uma aplicação que pretende fornecer uma área de trabalho agradável para outros pacotes matemáticos de 'Software' Livre.

KDE
kdeedu
matemática
matemática
Cantor
Julia
Lua
Maxima
Octave
Python
Qalculate
R
Sage
Scilab

## Introdução

O &cantor; é uma aplicação que lhe permite usar as suas aplicações matemáticas favoritas dentro de uma interface de área de trabalho agradável e integrada no &kde;. Oferece janelas de assistência para as tarefas mais comuns e permite-lhe partilhar as suas folhas de cálculo com os outros.

## Usar o &cantor;

Imagem: Aqui está uma imagem do &cantor; Imagem

### Funcionalidades do &cantor;

- Uma área de trabalho agradável para avaliar expressões.

- Área para visualizar os gráficos dos resultados na área de trabalho.

- Uma estrutura simples e baseada em 'plugins' para adicionar diferentes infra-estruturas.

- Integração do GetHotNewStuff para obter folhas de cálculo de exemplo (ou enviá-las.)

- Formatação das fórmulas matemáticas com o &latex;.

- Realce de sintaxe ciente da infra-estrutura.

- Janelas de assistência baseadas em 'plugins' para as tarefas mais comuns, como a integração de uma função ou a introdução de uma matriz.

### As infra-estruturas do &cantor;

O &cantor; oferece-lhe diversas opções para a infra-estrutura que poderá usar à vontade. A sua escolha deverá depender da tarefa que pretende efectuar.

De momento, estão disponíveis as seguintes infra-estruturas:

Sage:

  O Sage é um sistema de 'software' matemático livre e 'open-source', licenciado segundo a GPL. Combina o poder de muitos pacotes 'open-source' existentes com uma interface comum e baseada em Python. Veja mais informações em http://sagemath.org.

Maxima:

  O Maxima é um sistema para a manipulação de expressões simbólicas e numéricas, incluindo a derivação, a integração, as séries de Taylor, as transformadas de Laplace, as equações diferenciais ordinárias, os sistemas de equações lineares, os polinómios e os conjuntos, listas, vectores, matrizes e tensores. O Maxima oferece resultados numéricos de alta precisão, usando fracções exactas, inteiros de precisão arbitrária e números de vírgula flutuante de precisão variável. O Maxima pode desenhar gráficos das funções e de dados em duas e três dimensões. Veja o http://maxima.sourceforge.net para obter mais informações.

R:

  O R é uma linguagem e um ambiente para a computação e gráficos estatísticos, de forma semelhante à da linguagem e ambiente S. Oferece uma grande variedade de técnicas gráficas e estatísticas (modelação linear e não-linear, testes estatísticos clássicos, análises de séries temporais, classificação, agrupamentos, ...), sendo também altamente extensível. A linguagem S é normalmente o veículo de escolha para a investigação de metodologias estatísticas, sendo que o R oferece uma rota 'open-source' para participar nessa actividade. Veja mais informações em http://www.r-project.org.

Julia:

  O Julia é uma linguagem de programação dinâmica de alto nível e alta performance para a computação técnica, com uma sintaxe que é familiar para os utilizadores de outros ambientes de computação técnica. Oferece um compilador sofisticado, a execução paralela distribuída, precisão numérica e uma biblioteca abrangente de funções matemáticas. Veja a documentação do Julia para saber mais informações.

&kalgebra;:

  O &kalgebra; é uma calculadora gráfica, baseada em MathML, que vem com o projecto de educação do &kde;. Veja mais informações em http://edu.kde.org/kalgebra/.

Qalculate!:

  O Qalculate! não é uma réplica em 'software' da sua calculadora barata normal. O Qalculate! tenta tirar partido completo da interface superior, das potencialidades e da flexibilidade dos computadores modernos. O foco de atenção no Qalculate! é a introdução da expressão. Em vez de introduzir cada número numa expressão matemática separada, poderá introduzir directamente a expressão inteira e depois modificá-la. A interpretação das expressões é flexível e tolerante a erros e, caso faça algo de errado à mesma, o Qalculate! dizer-lhe-á qualquer coisa. Nem todas as expressões solúveis são de facto erros. O Qalculate! irá simplificar ao máximo e responder com uma expressão. Para além dos números e operações aritméticas, uma expressão poderá conter uma combinação arbitrária de variáveis, unidades e funções. Veja mais informações em http://qalculate.sourceforge.net/.

Python2 e Python3:

  O Python é uma notável linguagem de programação dinâmica e poderosa que é usada numa grande variedade de domínios aplicacionais. Existem diversos pacotes de Python para a programação cientifica.

  O Python está distribuído segundo a licença da Python Software Foundation (compatível com a GPL). Veja mais informações na página oficial.

  Esta infra-estrutura adiciona um item adicional ao menu principal do &cantor;, o Pacote. O único item deste menu é o Pacote Importar um Pacote. Este item pode ser usado para importar pacotes de Python para a área de trabalho.

Scilab:

  O Scilab é um pacote de computação numérica livre e multi-plataforma, assim como uma linguagem de programação numérica.

  O Scilab está distribuído segundo a licença CeCILL (compatível com a GPL). Veja mais informações em http://www.scilab.org/.

  É necessário ter instalado o Scilab na versão 5.5 ou superior no seu sistema para que esta infra-estrutura possa ser usada.

Octave:

  O Octave da &GNU; é uma linguagem de alto-nível, destinada principalmente para cálculos numéricos. Oferece uma interface conveniente por linha de comandos para resolver problemas lineares e não-lineares de forma numérica e para fazer outras experiências matemáticas, usando uma linguagem que é compatível de um modo geral com o MATLAB. Para mais informações, veja em http://www.gnu.org/software/octave/.

Lua:

  O Lua é uma linguagem de programação rápida e eleve, com uma sintaxe procedimental simples. Existem diversas bibliotecas em Lua destinadas à matemática e à ciência.

  Veja mais informações em http://www.lua.org/.

  Esta infra-estrutura suporta o luajit 2.

### O Espaço de Trabalho do &cantor;

Imagem do Espaço de Trabalho do &cantor; Imagem do Espaço de Trabalho do &cantor;

A interface da folha de cálculo do &cantor; consiste em três partes:

1. A barra de páginas, onde poderá circular entre as folhas de cálculo abertas.

2. Um painel de ajuda, onde poderá obter ajuda sobre um determinado comando com a sintaxe "? comando".

3. Um painel de Gestão de Variáveis, onde poderá ver uma lista com todas as variáveis disponíveis na folha de trabalho actual. O painel de Ajuda e de Gestão de Variáveis serão apresentados como páginas na barra lateral de uma janela do &cantor;. O gestor de variáveis poderá ser usado apenas para as infra-estruturas do Maxima (se estiver activo na página Configuração Configurar o &cantor;... Maxima), o &kalgebra;, o Octave, o Python2, o Python3, o Qalculate e o Scilab.

4. A folha de cálculo em si.

#### A Folha de Cálculo

A folha de cálculo é a área básica para trabalhar com o &cantor;. Nela, poderá introduzir as expressões, deixar que a infra-estrutura faça os seus cálculos e olhar para os resultados. Os comandos que as folhas de cálculo aceitam dependem da infra-estrutura escolhida, pelo que deverá aprender a Documentação apropriada (o botão Mostrar a Ajuda leva-o lá directamente). Se souber o comando, mas se necessitar de informações adicionais, poderá escrever "? comando", para que apareça uma ajuda de contexto à direita da área de trabalho. Se quiser ver folhas de exemplo, poderá ir à opção Obter Folhas de Exemplo no menu Ficheiro e obter as folhas que outros utilizadores tiverem publicado.

Para controlar cada elemento de comando na folha de trabalho, poderá usar os botões de controlo que aparecem à direita da folha de trabalho, ao passar o cursor do rato sobre o campo de um elemento. Existem três acções básicas para cada elemento: Avaliar o Elemento, para actualizar o resultado do cálculo do elemento, Arrastar o Elemento para passar o elemento para outro local da folha de trabalho actual e Remover o Elemento para retirar o elemento da folha de trabalho actual.

As definições do tipo de letra e alinhamento das folhas de trabalho poderão ser alterados com a barra de ferramentas por cima da folha de trabalho.

##### Configuração

O menu de Configuração permite-lhe alterar algumas opções da aparência da sua folha de cálculo actual.

Formatação com o &latex;

  Esta opção muda a forma como os resultados são apresentados a si. Se estiver activada, irá passar o resultado pelo sistema &latex;, de modo a produzir fórmulas apelativas visualmente. Por exemplo, o 3*x^2*sqrt(2)*x+2/3 transforma-se em 3*x^2*sqrt(2)*x+2/3

Realce de Sintaxe

  O Realce de Sintaxe aumenta a legibilidade do código, realçando as palavras-chave ou os parêntesis correspondentes com cores diferentes.

Completação

  Quando esta opção estiver activa, o &cantor; mostrar-lhe-á completações possíveis para o comando que estiver a escrever de momento, ao usar a tecla Tab. Se só existir uma escolha possível, irá inserir o resto do comando para si.

Números de Linha

  Esta opção controla se as diferentes expressões deverão ter um número à frente, de modo que, se possível, possa por exemplo no Maxima voltar a invocar os resultados mais antigos com o comando %O1.

Avaliar a Folha de Cálculo

  Esta definição controla se as diferentes animações serão usadas para realçar as alterações de uma folha de cálculo.

### As janelas dos assistentes

Existem diversas janelas assistentes implementadas no &cantor; que aliviam o esforço de algumas operações básicas.

Estas janelas poderão ser acedidas com os itens de menu principais. Cada infra-estrutura tem as suas próprias janelas assistentes.

#### A janela para Criar uma Matriz

Imagem da janela de criação de matrizes do &cantor;
Imagem da janela de criação de matrizes do &cantor;

Esta janela pode ser usada para introduzir matrizes. Poderá definir as dimensões da matriz, bem como os seus elementos.

É possível navegar rapidamente entre células, durante a introdução, usando para tal a tecla &Tab;.

#### Janela de operações com matrizes

Imagem da janela de introdução de matrizes no &cantor;
Imagem da janela de introdução de matrizes no &cantor;

Esta janela permite introduzir o nome da matriz para calcular os seus vectores de Eigen, os valores de Eigen ou para inverter a mesma. O valor por omissão (`%`) é usada para referenciar o resultado anterior do cálculo ou introdução de dados.

#### Janela de derivação

Imagem da janela de derivação do &cantor;
Imagem da janela de derivação do &cantor;

Esta janela permite a introdução da expressão da função a derivar, o nome da variável e a ordem da derivada.

#### Janela de integração

Imagem da janela de integração do &cantor;
Imagem da janela de integração do &cantor;

Esta janela permite a introdução da expressão da função a integrar, o nome da variável e os limites da integração (para o integral em concreto).

#### Janela de resolução de equações

Imagem da janela de resolução de equações do &cantor;
Imagem da janela de resolução de equações do &cantor;

Esta janela permite a introdução das equações a resolver (cada equação numa linha em separado) e das variáveis a determinar (separadas por vírgulas).

#### Janela de importação de pacotes

Imagem da janela de importação de pacotes do &cantor;
Imagem da janela de importação de pacotes do &cantor;

Esta janela permite a introdução do nome do pacote a importar (&eg; `numpy` no Python).

#### Janela do gráfico

Imagem da janela de gráficos do &cantor; (página de Funções)
Imagem da janela de gráficos do &cantor; (página de Funções)

As opções desta janela são separadas em dois grupos, usando tabulações. A página de Funções permite a introdução das funções a desenhar.

Para introduzir uma nova função, carregue no botão Adicionar. Faça duplo-click sobre a célula do Título e introduza o mesmo; depois faça duplo-click sobre a célula da Expressão e introduza a expressão da função.

Imagem da janela de gráficos do &cantor; (página de Opções)
Imagem da janela de gráficos do &cantor; (página de Opções)

A página de Opções é usada para definir as opções do gráfico e das legendas. Poderá afinar quase todas as opções do gráfico para obter a aparência agradável da sua imagem.

#### Janela do gráfico em 2D

Imagem da janela de gráficos em 2D do &cantor;
Imagem da janela de gráficos em 2D do &cantor;

Esta janela permite a introdução da expressão da função, da sua variável e dos limites para essa variável.

#### Janela do gráfico em 3D

Imagem da janela de gráficos em 3D do &cantor;
Imagem da janela de gráficos em 3D do &cantor;

Esta janela permite a introdução da expressão da função, das suas variáveis e dos limites para essas variáveis.

## Referência de Comandos

### A janela principal do &cantor;

O &cantor; tem os itens de menu comuns do &kde;; para mais informações, leia o capítulo do Menu dos Fundamentos do &kde;.

Por baixo, encontra-se a lista dos itens adicionais ou especiais do menu do &cantor;. Lembre-se que alguns menus só aparecem nas infra-estruturas que tenham uma implementação correspondente.

#### O Menu Ficheiro

&Ctrl;N Ficheiro Novo

  Cria uma nova folha de trabalho com a infra-estrutura predefinida.

Ficheiro Novo Infra-Estrutura

  Cria uma nova folha de trabalho com a infra-estrutura escolhida.

Ficheiro Obter uma Folha de Exemplo

  Abre a janela para obter exemplos enviados por outros utilizadores do &cantor; com o GetHotNewStuff.

Ficheiro Abrir um Exemplo

  Abre a janela para escolher um exemplo a carregar. Os exemplos deverão ser transferidos com a opção Ficheiro Obter uma Folha de Trabalho de Exemplo de antemão.

Ficheiro Gravar Como Texto Simples

  Permite gravar a folha de trabalho actual como um documento em texto simples.

Ficheiro Exportar para LaTeX

  Permite gravar a folha de trabalho actual como um documento em &latex;.

Ficheiro Publicar a Folha de Trabalho

  Abre a janela para publicar a sua folha de trabalho actual e disponibilizá-la para os outros utilizadores do &cantor; através do GetHotNewStuff.

Ficheiro Executar o Programa

  Permite carregar e executar os programas em lote da infra-estrutura actual.

#### O Menu Ver

&Ctrl;+ Ver Ampliar

  Amplia a folha de trabalho actual em 10%.

&Ctrl;- Ver Reduzir

  Reduz a folha de trabalho actual em 10%.

Ver Mostrar o Editor de Programas

  Abre a janela de edição de programas em lote para a infra-estrutura actual.

Ver Painéis Ajuda

  Activa ou desactiva a visibilidade da barra de Ajuda na barra lateral.

Ver Painéis Gestor de Variáveis

  Activa ou desactiva a visibilidade da barra de Gestão de Variáveis na barra lateral.

#### O Menu Folha de Trabalho

Folha de Trabalho Avaliar a Folha de Trabalho

  Despoleta a avaliação da folha de trabalho por inteiro.

&Shift;Return Folha de Trabalho Avaliar o Item

  Despoleta a avaliação do item actual.

&Ctrl;Return Folha de Trabalho Inserir um Item de Comando

  Introduz um novo item de comando abaixo da posição actual do cursor.

Folha de Trabalho Inserir um Item de Texto

  Introduz um novo item de texto abaixo da posição actual do cursor.

Folha de Trabalho Inserir um Item de LaTeX

  Introduz um novo item de LaTeX abaixo da posição actual do cursor.

Folha de Trabalho Inserir uma Quebra de Página

  Introduz uma quebra de página abaixo da posição actual do cursor.

&Shift;Del Folha de Trabalho Remover o Item Actual

  Remove o item actual da folha de trabalho.

#### O Menu de Álgebra Linear

Álgebra Linear Criar uma Matriz

  Abre a janela assistente de criação de matrizes.

Álgebra Linear Calcular os Valores de Eigen

  Abre a janela assistente de introdução do nome da matriz para calcular os seus valores de Eigen e as dimensões das multiplicidades dos valores de Eigen na ordem correspondente.

Álgebra Linear Calcular os Vectores de Eigen

  Abre a janela assistente de introdução do nome da matriz para calcular os seus valores de Eigen, as dimensões das multiplicidades dos valores e vectores de Eigen na ordem correspondente.

Álgebra Linear Inverter a Matriz

  Abre a janela assistente de introdução do nome da matriz para descobrir a matriz inversa.

#### O Menu Calcular

Calcular Derivar

  Abre a janela dos parâmetros de derivação.

Calcular Integrar

  Abre a janela dos parâmetros de integração.

Calcular Resolver equações

  Abre a janela de introdução de parâmetros para resolver as equações lineares e não-lineares.

#### O Menu Pacote

Pacote Importar um Pacote

  Abre a janela de importação de pacotes.

#### O Menu Gráfico

Gráfico Gráfico

  Abre a janela de parâmetros do gráfico.

Gráfico Gráfico 2D

  Abre a janela de parâmetros do gráfico.

Gráfico Gráfico 3D

  Abre a janela de parâmetros do gráfico.

#### Os Menus de Configuração e Ajuda

O &cantor; tem os itens de menu Configuração e Ajuda comuns do &kde;; para mais informações, leia as secções dos menus Configuração e Ajuda dos Fundamentos do &kde;.

## Perguntas e Respostas

O Item do Menu Formatação com o LaTeX não está disponível

Nem todas as infra-estruturas suportam todas as opções. A versão actual suporta o resultado em &latex; para as infra-estruturas Maxima, Qalculate! e Sage.

Instalei o Sage/Maxima ou outro CAS, mas a infra-estrutura apropriada não aparece.

Uma explicação possível é que o &cantor; não tenha detectado a localização correctamente. Vá à janela em Configuração Configurar o &kappname;... e mude a Localização da aplicação apropriada na página da infra-estrutura.

Que nome mais estranho - o que é que tem a ver com matemática?

O &cantor; vem do matemático Alemão Georg Cantor, o criador da teoria dos conjuntos.

## Créditos e Licença

&cantor;

Programa com 'copyright' 2009-2011 de Alexander Rieder alexanderrieder@gmail.com

Documentação com 'copyright' © 2009-2011 de Alexander Rieder alexanderrieder@gmail.com

Tradução de José Nuno Pires zepires@gmail.com

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