# Handbook van &cantor;

Alexander
Rieder
alexanderrieder@gmail.com
&Jaap.Woldringh;
2009
Alexander Rieder
&FDLNotice;
2019-09-15
Applications 19.12

De toepassing &cantor; heeft als doel een goed werkblad aan te bieden voor andere wiskundige Free Software-pakketten.

KDE
kdeedu
wiskunde
wiskunde
Cantor
Julia
Lua
Maxima
Octave
Python
Qalculate
R
Sage
Scilab

## Inleiding

Met de toepassing &cantor; kunt u uw favoriete wiskundige programma's gebruiken in een mooie werkblad-omgeving die in &kde; is geïntegreerd. Er zijn dialogen die u helpen bij veel voorkomende taken, en het maakt het u mogelijk uw werkblad met anderen te delen.

## Het gebruik van &cantor;

Schermafdruk: Hier is een schermafdruk van &cantor; Schermafdruk

### Eigenschappen van &cantor;

- Intuïtief werkblad voor het berekenen van expressies.

- Geplotte grafieken worden in het werkblad getoond.

- Eenvoudige pluginstructuur waardoor verschillende backends kunnen worden toegevoegd.

- Integratie voor GHNS (Vers van de pers), waardoor u voorbeeldwerkbladen kunt downloaden (of uploaden).

- Weergeven van wiskundige formules met &latex;.

- Backendafhankelijke syntaxis-accentuering

- Pluginafhankelijke hulpdialogen die u bij veel voorkomende taken helpen, zoals het integreren van een functie, of het invoeren van een matrix.

### De backends van &cantor;

&cantor; laat u uit diverse backends kiezen, die u ermee wilt gebruiken. De keus is afhankelijk van wat u wilt doen.

Momenteel zijn de volgende backends beschikbaar:

Sage:

  Sage is een vrij open-source wiskundig softwaresysteem, met een GPL-licentie. Het combineert de mogelijkheden van veel bestaande open-sourcepakketten, in een algemene interface op basis van Python. Zie http://sagemath.org voor meer informatie.

Maxima:

  Maxima is een systeem voor het hanteren van symbolische en numerieke expressies, waaronder differentiëren, integreren, Taylorreeksen, Laplace transformaties, gewone differentiaalvergelijkingen, systemen van lineaire vergelijkingen, veeltermen, verzamelingen, lijsten, vectoren, matrices, en tensoren. Maxima geeft numerieke antwoorden met een grote nauwkeurigheid, door het gebruik van exacte breuken, gehele getallen van een willekeurig grote nauwkeurigheid, en decimale getallen met een variabele nauwkeurigheid. Maxima kan functies en gegevens plotten in twee en drie dimensies. See http://maxima.sourceforge.net voor meer informatie.

R:

  R is een taal en omgeving voor statistische berekeningen en grafieken, te vergelijken met die van S. Het levert een grote verscheidenheid aan statistische (lineaire en niet- lineaire modellen, klassieke statistische tests, analyse van tijdreeksen, klassificeren, clusteranalyse, ...) en grafische technieken, en kan heel goed worden uitgebreid. De S-taal wordt vaak gebruikt voor onderzoek in statistische methoden, en R is de open-source mogelijkheid hiervoor. Zie https://www.r-project.org voor meer informatie.

Julia:

  Julia is een zeer krachtige dynamische programmeertaal van hoog niveau voor technische berekeningen. De syntax is bekend voor wie ervaring heeft met andere technische omgevingen. De compiler is geavanceerd, kent een verdeelde parallelle verwerking, en is numeriek nauwkeurig, Er is een uitvoerige wiskundige bibliotheek aanwezig. Meer informatie vindt u op Julia documentation.

&kalgebra;:

  &kalgebra; is een grafische rekenmachine, op basis van MathML, die wordt meegeleverd in het Education project van &kde;. Zie Julia documentation voor meer informatie.

Qalculate!:

  Qalculate! is niet echt een gewone softwareversie van de goedkoopste rekenmachine. Het doel van Qalculate! is volledig gebruik te maken van de uitstekende interface, rekenkracht en toepasbaarheid van moderne computers. Hierbij staat in Qalculate! het invoeren van expressies centraal. In plaats van dat elk getal in een wiskundige expressie (uitdrukking) apart wordt ingevoerd, kunt u de expressie direct in zijn geheel invoeren, en die later aanpassen. Het interpreteren van de expressies is flexibel en fouten worden niet direct afgestraft. Als u niettemin toch iets verkeerds doet, laat Qalculate! u dit weten. Niet helemaal oplosbare expressies echter worden niet als fout beoordeeld. Qalculate zal expressies zo veel mogelijk vereenvoudigen. Naast getallen en wiskundige bewerkingen kan in een expressie elke combinatie van variabelen, eenheden en functies voorkomen. Zie ook https://qalculate.github.io/ voor meer informatie.

Python2 and Python3:

  Python is een opvallend krachtige dynamische programmeertaal die op veel gebieden wordt toegepast. Er zijn diverse pakketten voor beschikbaar voor wetenschappelijk programmeren.

  Python wordt uitgegeven onder de licentie van de Python Software Foundation (GPL compatibel). Zie de officiële website voor verdere informatie.

  Door deze backend bevat het hoofdmenu van &cantor; een extra ingang, namelijk Pakket. In dit menu kunt u alleen Pakket Pakket importeren kiezen. U kunt hiermee Pythonpakketten in het werkblad importeren.

Scilab:

  Scilab is vrije en cross-platform software voor numerieke berekeningen, en een hogere numeriek georiënteerde programmeertaal.

  Scilab wordt uitgegeven onder de CeCILL licentie (overeenkomend met GPL). Zie http://www.scilab.org/ voor meer informatie.

  Om van deze backend gebruik te kunnen maken, moet de geïnstalleerde versie van Scilab 5.5 of hoger zijn.

Octave:

  &GNU; Octave is een hogere programmeertaal, speciaal geschikt voor numerieke berekeningen. Het bevat een gemakkelijk te gebruiken interface voor de opdrachtregel, voor het numeriek oplossen van lineaire en niet-lineaire berekeningen, en voor het uitvoeren van andere numerieke experimenten op een manier die het meest lijkt op die van MATLAB. Zie MATLAB. Zie https://www.gnu.org/software/octave/ voor meer informatie.

Lua:

  Lua is een snelle kleine scripttaal, met een eenvoudige procedurele syntaxis. Er zijn verschillende wis- en natuurkundige bibliotheken voor Lua beschikbaar.

  Zie https://www.lua.org/ voor meer informatie.

  Deze backend ondersteunt luajit 2.

### De werkruimte van &cantor;

Schermafbeelding van de werkruimte van &cantor; Schermafbeelding van de werkruimte van &cantor;

De werkblad-interface van &cantor; heeft drie gedeelten:

1. Een tabbladbalk, waarin u tussen de open werkbladen kunt schakelen.

2. Een help paneel, met hierin hulp voor een bepaalde opdracht na invoeren van de `??- opdracht`, `beschrijf-(opdracht)` of `voorbeeld-(opdracht)` (Maxima backend).

3. Een paneel Variabelenbeheer waarin u de lijst van alle beschikbare variabelen in het huidige werkblad kunt zien. De panelen Help en Variabelenbeheer worden als tabbladen in een zijvak van een &cantor;-venster getoond. Variabelenbeheer kan alleen gebruikt worden voor de backends van Maxima (indien ingeschakeld op pagina Instellingen&cantor; instellen... Maxima), &kalgebra;, Octave, Python2, Python3, Qalculate, en Scilab.

4. Het werkblad zelf.

#### Het werkblad

Het werkblad is het gebied waarin u in &cantor; werkt. U kunt hierin expressies invoeren, de backend berekeningen laten doen, en de antwoorden bekijken. De opdrachten die u kunt geven hangen af van de gebruikte backend, dus moet u daarvan de syntaxis kennen (de knop Help tonen voert u daar rechtstreeks naar toe). Indien u de (naam van de) opdracht kent, maar er meer over wilt weten, kunt u "? opdracht" intoetsen, waarna u rechts van het werkblad informatie hierover krijgt. Als u wat voorbeelden wilt zien van werkbladen, kunt u die ophalen met Voorbeeldwerkbladen ophalen in het menu Bestand.

Om elk opdrachtitem van het werkblad te besturen kunt u de besturingsknoppen in het rechter gedeelte van het werkblad gebruiken door met de muiscursor over het itemveld te bewegen. Er zijn drie basis acties voor elk item: Evalueer item om het resultaat van berekeningen voor het item bij te werken, Item verslepen om het item te verplaatsen naar de andere plaats van het huidige werkblad en Item verwijderen om het item uit het huidige werkblad te verwijderen.

Instellingen voor lettertypes en uitlijning van items in het werkblad kunnen worden gewijzigd met een werkbalk boven het werkblad.

##### Instellingen

In het menu Instellingen kunt u enkele instellingen van het uiterlijk van het huidige werkblad wijzigen.

Zetwerk maken met &latex;

  Met deze instelling wordt de weergave van expressies gewijzigd. Indien actief, wordt die door &latex; in een visueel aantrekkelijke vorm gegoten. Bijvoorbeeld, 3*x^2*sqrt(2)*x+2/3 wordt 3*x^2*sqrt(2)*x+2/3

Syntaxisaccentuering

  Door syntaxisaccentuering wordt de leesbaarheid van (programma)code verbeterd, door de sleutelwoorden (keywords) en bij elkaar passende haakjes in verschillende kleuren weer te geven.

Tab-voltooiing

  Wanneer deze actief is, toont &cantor; de mogelijke voltooiingen van de opdracht die u aan het intypen bent, wanneer u op de tab-toets drukt. Wanneer er maar één mogelijkheid overblijft, wordt de rest van de opdracht voor u aangevuld.

Regelnummers

  Met deze instelling regelt u het geven van nummers aan de verschillende expressies. Hierdoor kunt u vorige antwoorden weer terughalen - in Maxima, bijvoorbeeld, doet u dit met de opdracht %O1.

Werkblad animeren

  Deze instelling bestuurt of de verschillende animaties zullen worden gebruikt om wijzigingen op een werkblad te accentueren.

Wiskunde ingebed

  Hiermee regelt u of wiskundige uitdrukkingen tussen `$$..$$` in Tekst en Markdown-invoer standaard wordt aangezet (heeft pdflatex nodig).

### De hulpdialogen

Er zijn verschillende dialogen beschikbaar in &cantor; om het uitvoeren van wat basisbewerkingen te vereenvoudigen.

Deze dialogen zijn beschikbaar in het hoofdmenu. Elke backend kent zijn eigen hulpdialogen.

#### De dialoog aanmaken matrix

Schermafbeelding dialoog in &cantor; voor aanmaken matrix
Schermafbeelding dialoog in &cantor; voor aanmaken matrix

In deze dialoog kunnen matrices worden ingevoerd. Dimensies en elementen van een matrix kunnen worden opgegeven.

Tijdens de invoer kan snel tussen de cellen worden genavigeerd met behulp van de &Tab;-toets.

#### Dialoog voor matrixbewerkingen

Schermafbeelding dialoog in &cantor; voor invoeren matrix
Schermafbeelding dialoog in &cantor; voor invoeren matrix

In deze dialoog kan de naam worden ingevoerd van de matrix waarvan de eigenvectoren, eigenwaarden of inverse matrix moeten worden berekend. De standaard waarde (`%`) wordt gebruikt voor verwijzing naar de vorige berekening of invoer.

#### Differentiatie dialoog

Schermafbeelding differentiatie dialoog van &cantor;
Schermafbeelding differentiatie dialoog van &cantor;

In deze dialoog kan de te differentiëren functie worden ingevoerd, de naam van de variabele en de orde van de afgeleide.

#### Integratie dialoog

Schermafbeelding integratie dialoog van &cantor;
Schermafbeelding integratie dialoog van &cantor;

In deze dialoog kan de te integreren functie worden ingevoerd, de naam van de variabele en de de integratiegrenzen voor een bepaalde integraal.

#### Dialoog voor oplossen vergelijkingen

Schermafbeelding van &cantor; voor oplossen vergelijkingen
Schermafbeelding van &cantor; voor oplossen vergelijkingen

In deze dialoog kunnen de op te lossen vergelijkingen worden ingevoerd (elke vergelijking op een aparte regel), en de te berekenen variabelen (door komma's gescheiden).

#### Dialoog importeren pakketten

Schermafbeelding van &cantor; dialoog importeren pakketten
Schermafbeelding van &cantor; dialoog importeren pakketten

In deze dialoog kan de naam van het te importeren pakket worden ingevoerd (&eg; `numpy` voor Python).

#### Plot dialoog

Schermafbeelding van &cantor; voor plot dialoog (tabblad Functies)
Schermafbeelding van &cantor; voor plot dialoog (tabblad Functies)

De opties in deze dialoog worden over twee tabbladen verdeeld. In het tabblad Functies kunnen de te plotten functies worden ingevoerd.

Een nieuwe functie wordt ingevoerd door op de knop Toevoegen te klikken. Dubbelklik op de cel Naam, en voer de naam in, dubbelklik op de cel Expressie en voer de expressie in van de functie.

Schermafbeelding van &cantor; voor plot dialoog (tabblad Opties)
Schermafbeelding van &cantor; voor plot dialoog (tabblad Opties)

In het tabblad Opties kunnen de opties worden ingevoerd voor plotten en legenda. U kunt bijna elke plotoptie zo aanpassen dat er een mooie plot ontstaat.

#### Dialoog 2D plot

Schermafbeelding van &cantor; voor dialoog 2D plot
Schermafbeelding van &cantor; voor dialoog 2D plot

In deze dialoog kan de expressie van de functie worden ingevoerd, de variabele, en de grenzen van de variabele.

#### 3D plot dialoog

Schermafbeelding van &cantor; voor dialoog 3D plot
Schermafbeelding van &cantor; voor dialoog 3D plot

In deze dialoog kan de expressie van de functie worden ingevoerd, de variabele, en de grenzen van de variabele.

## Overzicht van de opdrachten

### Het hoofdvenster van &cantor;

&cantor; heeft de gemeenschappelijke menu-items van &kde;, voor meer informatie lees het hoofdstuk Menu basishoofdstuk van &kde; .

Hieronder is de lijst van aanvullende of speciale menu-onderdelen in &cantor;. Let u er wel op dat sommige menu's alleen zichtbaar zijn voor backends die daarvan gebruik maken.

#### Het menu Bestand

&Ctrl;N Bestand Nieuw

  Maakt een nieuw werkblad aan met de standaard backend.

Bestand Nieuw Backend

  Maakt een nieuw werkblad aan met de gekozen backend.

Bestand Voorbeeldwerkbladen downloaden

  Opent de dialoog voor het downloaden van voorbeelden die door andere gebruikers van &cantor; ter beschikking zijn gesteld, met Interessante zaken ophalen.

Bestand Voorbeeld openen

  Opent de dialoog voor het inlezen van een voorbeeld. De voorbeelden moeten eerst worden gedownload met Bestand Voorbeeldwerkbladen downloaden beforehand.

Bestand Opslaan als platte tekst...

  Hiermee kunt het huidige werkblad als platte tekst opslaan.

Bestand Naar LaTeX exporteren

  Hiermee kunt het huidige werkblad als een &latex;-document opslaan.

Bestand Werkblad publiceren

  Opent de dialoog voor het publiceren van uw huidige werkblad, zodat het beschikbaar wordt voor andere gebruikers van &cantor;, met Interessante zaken ophalen.

Bestand Script uitvoeren

  Hiermee kunt u de scripts inlezen en uitvoeren voor de huidige backend.

#### Het menu Beeld

&Ctrl;+ Beeld Inzoomen

  Op het huidige werkblad 10% inzoomen.

&Ctrl;- Beeld Uitzoomen

  Op het huidige werkblad 10% uitzoomen.

Beeld Scriptbewerker tonen

  Opent het venster voor het bewerken van scripts voor de huidige backend.

Beeld Panelen Help

  Omschakelen van het tonen van het tabblad Help in het zijvak.

Beeld Panelen Variabelenbeheer

  Omschakelen van het tonen van het tabblad Beheerder van variabelen in het zijvak.

#### Het menu Werkblad

Werkblad Werkblad doorrekenen

  Activeert het doorrekenen van het gehele werkblad.

&Shift;Return Werkblad Invoer berekenen

  Start het berekenen van de huiduge invoer.

&Ctrl;Return Werkblad Opdrachtinvoer invoegen

  Voegt een nieuwe opdracht toe onder de huidige positie van de muisaanwijzer.

Werkblad Tekstinvoer invoegen

  Voegt een nieuwe tekstinvoer toe onder de huidige positie van de muisaanwijzer.

Werkblad Latex-invoer invoegen

  Voegt een Latex-invoer toe onder de huidige positie van de muisaanwijzer..

Worksheet Insert Pagina-einde

  Voegt een pagina-einde in onder de huidige positie van de muisaanwijzer.

&Shift;Del Werkblad Huidige invoer wissen

  Wist de huidige invoer in het werkblad.

#### Het menu Lineaire algebra

Lineaire algebra Matrix aanmaken

  Opent de dialoog matrix aanmaken.

Lineaire algebra Eigenwaarden berekenen

  Opent de dialoog invoeren naam matrix voor de berekening van de eigenwaarden en dimensies van de meervoudigheden van de eigenwaarden, in de juiste volgorde.

Lineaire algebra Eigenvectoren berekenen

  Opent de dialoog invoeren naam matrix voor de berekening van de eigenwaarden en dimensies van de meervoudigheden van de eigenwaarden, en eigenvectoren in de juiste volgorde.

Linaire algebra Inverse matrix

  Opent de dialoog invoeren naam matrix voor de berekening van de inverse van de matrix.

#### Het menu Bereken

Bereken Differentëren

  Opent de dialoog differentiatie parameters.

Bereken Integratie

  Opent de dialoog integratie parameters.

Bereken Vergelijkingen oplossen

  Opent de dialoog invoeren parameters voor het oplossen van lineaire en niet-lineaire vergelijkingen.

#### Het menu Pakketten

Pakketten Pakket importeren

  Opent de dialoog pakket importeren.

#### Het menu Plot

Plot Plot

  Opent the dialoog plotparameters .

Plot Plot 2D

  Opent de dialoog plotparameters.

Plot Plot 3D

  Opent de dialoog plotparameters.

#### De menu's Instellingen en Help

&cantor; heeft de gewone menu's van &kde;- voor Instellingen en Help. Voor meer informatie lees de secties over het Instellingenmenu en het Helpmenu in de basis van &kde;.

## Vragen en antwoorden

Het menu Weergeven met LaTeX is niet beschikbaar

Niet elke backend ondersteunt elke optie. De huidige versie ondersteunt &latex;-uitvoer voor de backends Maxima, Qualculate! en Sage.

Ik heb Sage/Maxima geïnstalleerd, of andere ondersteunde CAS, maar zie de bijbehorende backend niet. (CAS: Computer Algebra Systeem)

Een mogelijke verklaring is dat &cantor; de juiste locatie niet kan detecteren. Ga naar de dialoog Instellingen &cantor; instellen... en wijzig het Pad naar de juiste backend-pagina van de toepassing.

Wat een rare naam is dit - wat heeft die nu met wiskunde te maken?

&cantor; is genoemd naar de Duitse wiskundige Georg Cantor, de bedenker van de verzamelingentheorie.

## Dankbetuiging en licentie

&cantor;

Programma copyright 2009-2011 Alexander Rieder alexanderrieder@gmail.com

Documentatie Copyright © 2009-2011 Alexander Rieder alexanderrieder@gmail.com

&meld.fouten;&vertaling.freek;&vertaling.jaap; &underFDL; &underGPL;

&documentation.index;